Если внимательно посмотреть по сторонам, роль математики в жизни человека становится очевидной. Компьютеры, современные телефоны и прочая техника сопровождают нас каждый день, а их создание невозможно без использования законов и расчетов великой науки. Однако роль математики в и общества не исчерпывается подобным ее применением. Иначе, например, многие деятели искусства могли бы с чистой совестью сказать, что время, посвященное в школе решению задач и доказательству теорем, было потрачено впустую. Тем не менее это не так. Попробуем разобраться, для чего нужна математика.
Для начала стоит понять, что вообще представляет собой математика. В переводе с древнегреческого само ее название означает «наука», «изучение». В основе математики лежат операции подсчета, измерения и описания форм объектов. на который опираются знания о структуре, порядке и отношениях. Именно они составляют суть науки. Свойства реальных объектов в ней идеализируются и записываются на формальном языке. Так происходит их преобразование в математические объекты. Часть идеализированных свойств становятся аксиомами (утверждениями, не требующими доказательств). Из них затем выводятся другие истинные свойства. Так формируется реально существующего объекта.
Математику можно разделить на две взаимодополняющие части. Теоретическая наука занимается глубоким анализом внутриматематических структур. Прикладная же предоставляет свои модели другим дисциплинам. Физика, химия и астрономия, инженерные системы, прогнозирование и логика используют математический аппарат постоянно. С его помощью делаются открытия, обнаруживаются закономерности, предугадываются события. В этом смысле значение математики в жизни человека невозможно переоценить.
Без знания основных математических законов и умения ими пользоваться в современном мире становится очень трудно обучаться практически любым профессиям. С цифрами и операциями с ними имеют дело не только финансисты и бухгалтера. Астроном не сможет определить без таких знаний расстояние до звезды и наилучшее время наблюдения за ней, а молекулярный биолог — понять, как бороться с генной мутацией. Инженер не сконструирует рабочую систему сигнализации или видеонаблюдения, а программист не найдет подход к операционной системе. Многие из этих и других профессий без математики просто не существуют.
Однако не столь очевидна роль математики в жизни человека, например, посвятившего себя живописи или литературе. И все же следы царицы наук присутствуют и в гуманитарных знаниях.
Казалось бы, поэзия — сплошная романтика и вдохновение, в ней нет места анализу и расчету. Однако достаточно вспомнить стихотворные размеры амфибрахий), как приходит понимание, что математика и тут приложила свою руку. Ритм, словесный или музыкальный, также описывается и просчитывается с применением знаний этой науки.
Для писателя или психолога часто важны такие понятия, как достоверность информации, единичный случай, обобщение и так далее. Все они либо напрямую являются математическими, либо строятся на основе закономерностей, разработанных царицей наук, существуют благодаря ей и по ее правилам.
Психология родилась на стыке гуманитарных и естественных наук. Все ее направления, даже те, что работают исключительно с образами, опираются на наблюдение, анализ данных, их обобщение и верификацию. Здесь используется и моделирование, и прогнозирование, и статистические методы.
Математика в нашей жизни присутствует не только в процессе освоения профессии и реализации полученных знаний. Так или иначе мы используем царицу наук практически в каждый момент времени. Именно поэтому математике начинают обучать достаточно рано. Решая простые и сложные задачи, ребенок не просто учится складывать, вычитать и умножать. Он медленно, с азов постигает устройство современного мира. И речь тут идет не о техническом прогрессе или умении проверять сдачу в магазине. Математика формирует некоторые особенности мышления и оказывает влияние на отношение к миру.
Наверное, все вспомнят хотя бы один вечер за домашним заданием, когда хотелось отчаянно взвыть: «Я не понимаю, для чего нужна математика!», отбросить в сторону ненавистные сложные и нудные задачки и сбежать во двор к друзьям. В школе и даже позже, в институте, заверения родителей и преподавателей «потом пригодится» кажутся надоедливым бредом. Однако они, оказывается, правы.
Именно математика, а затем и физика, учит находить причинно-следственные связи, закладывает привычку искать пресловутое «откуда ноги растут». Внимание, сосредоточенность, сила воли — они также тренируются в процессе решения тех самых ненавистных задачек. Если пойти дальше, то умение выводить следствия из фактов, прогнозировать будущие события, а также делать тоже закладываются во время изучения математических теорий. Моделирование, абстрагирование, дедукция и индукция — все это наук и одновременно способы работы мозга с информацией.
Часто именно математика дарит ребенку откровение, что взрослые не всемогущи и знают далеко не все. Так бывает, когда мама или папа на просьбу помочь решить задачку лишь разводят руками и объявляют о своей неспособности это сделать. И ребенок вынужден сам искать ответ, ошибаться и снова искать. Бывает и так, что родители просто отказываются помочь. «Ты должен сам», — говорят они. И правильно делают. После многочасовых попыток ребенок получит не просто сделанное домашнее задание, но способность самостоятельно находить решения, обнаруживать и исправлять ошибки. И в этом также кроется роль математики в жизни человека.
Конечно, самостоятельность, умение принимать решения, отвечать за них, отсутствие страха перед ошибками вырабатываются не только на уроках алгебры и геометрии. Но эти дисциплины играют в процессе немалую роль. Математика воспитывает такие качества, как целеустремленность и активность. Правда, многое зависит и от учителя. Неправильная подача материала, излишняя строгость и давление могут, наоборот, привить страх перед трудностями и ошибками (сначала на уроках, а потом и в жизни), нежелание высказывать свое мнение, пассивность.
Взрослые люди после окончания университета или колледжа не перестают каждый день решать математические задачи. Как успеть на поезд? Получится ли из килограмма мяса приготовить ужин для десяти гостей? Сколько калорий в блюде? На какое время хватит одной лампочки? Эти и многие другие вопросы имеют прямое отношение к царице наук и без нее не решаются. Получается, математика в нашей жизни незримо присутствует практически постоянно. Причем чаще всего мы этого даже не замечаем.
Математика в жизни общества и отдельного человека затрагивает огромное количество областей. Некоторые профессии без нее немыслимы, многие появились только благодаря развитию отдельных ее направлений. Современный технический прогресс тесно связан с усложнением и развитием математического аппарата. Компьютеры и телефоны, самолеты и космические аппараты никогда бы не появились, не будь людям известна царица наук. Однако роль математики в жизни человека этим не исчерпывается. Наука помогает ребенку осваивать мир, обучает более эффективному взаимодействию с ним, формирует мышление и отдельные качества характера. Впрочем, сама по себе математика не справилась бы с такими задачами. Как было сказано выше, огромную роль играет подача материала и особенности личности того, кто знакомит ребенка с миром.
В обществе существует точка зрения, согласно которой все люди в вопросах интеллектуального познания имеют склонность или к математическому полюсу, или к гуманитарному. Ребёнок идёт в школу, получает пятёрки по литературе, а математика ему никак не даётся. «Ничего, - говорят родители, - он у нас гуманитарий». Часто встречается и обратная ситуация.
Но насколько это справедливо? Является ли математика объективно более сложной в освоении, чем гуманитарные дисциплины? Заложены ли способности человека генетически или являются результатом воспитания?
В ходе исследования Математики оказались умнее гуманитариев выяснилось: если ученик хорошо сдаёт экзамены по точным дисциплинам, в большинстве случаев он так же успешно справляется и с гуманитарными. А учащиеся в гуманитарных школах проваливают не только математику, но и языки.
Значит ли это, что математические дисциплины более сложные? Нет.
Если человек хорошо сдаёт все экзамены, это говорит о его ответственности, а не о способностях. Многие люди легко могут оперировать абстрактными понятиями и изучать языки, но им очень трудно даётся математика. К тому же другие исследования показывают, что между освоением математических и гуманитарных дисциплин нет связи на уровне мозговой деятельности. Это совершенно разные когнитивные способности.
В рамках исследования Origins of the brain networks for advanced mathematics in expert mathematicians учёные фиксировали мозговую активность математиков и других людей во время выполнения различных заданий. В результате они пришли к следующему выводу.
При выполнении математических операций у человека активизируются особые зоны мозга, которые не связаны с языковыми способностями.
Выходит, разница между математическим и гуманитарным познанием лежит на физиологическом уровне. Есть зоны, ответственные за математическое мышление, есть - за языковое. Нельзя сказать, что какое-то из них более совершенно.
В упоминаемом выше исследовании учёные также пришли к выводу, что способность детей выполнять простейшие алгебраические операции - залог дальнейших математических успехов. Ведь в раннем возрасте, ещё до всякого воспитания, у человека участки мозга развиваются по-разному. У кого-то математические зоны развиты лучше, а у кого-то - хуже.
Поскольку как в элементарных, так и в более сложных задачах задействуется одна нейронная сеть, можно предсказать будущий талант ребёнка ещё до того, как он проявится. Малыш довольно быстро понял, почему 1 + 1 = 2? Тогда в будущем ему относительно просто дадутся синусы и косинусы.
То же самое можно сказать и о гуманитариях. Скорость освоения ребёнком языка, умение улавливать основные законы грамматики позволяют оценить, насколько хорош он будет в постижении гуманитарных наук, так как ранние успехи в этой сфере свидетельствуют о потенциале соответствующей области мозга.
Можно предположить, что физиологические особенности предопределяют наши когнитивные способности. Однако это не так и вот почему:
Как отмечает швейцарский психолог и философ Жан Пиаже Cognition , развитие и языковых, и математических когнитивных способностей происходит в предоперациональный период (2–7 лет). Именно тогда может проявиться физиологическая предрасположенность ребёнка к определённой деятельности.
Этот период в развитии мозга самый важный, поскольку создание нейронных связей идёт по принципу частоты их использования О особенностях развития мозга от зачатия до подросткового возраста . То есть после 2–3 лет начинают активно развиваться те его зоны, которые чаще всего задействуются.
На этом этапе развитие мозга напрямую зависит от деятельности человека и повторения им каких-либо практик.
Также проливает свет на формирование способностей человека изучение близнецов. Набор генов у них примерно одинаков, а потому различия в интеллектуальных способностях, скорее всего, будут обусловлены внешними факторами.
Такие исследования, проведённые российскими учёными в 90-х годах Откуда берутся умные дети , показали, что с двух лет интеллект у близнецов действительно становится схожим в относительно одинаковых внешних условиях.
Примерно к тому же выводу пришли учёные из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре The high heritability of educational achievement reflects many genetically influenced traits, not just intelligence . Внешняя среда имеет значение и играет роль условия реализации биологического базиса.
Станет ли человек гуманитарием или математиком, зависит от биологического фактора и наследственности, предопределяющих развитие его мозга. Однако на проявление этого фактора сильно влияет деятельность в детском возрасте. Речь идёт о том периоде, когда человек непосредственно ещё не начал изучение самих дисциплин, но в процессе игры и общения с родителями каким-то образом задействует разные зоны мозга, стимулируя их развитие.
Практически это означает следующее: родители не должны навязывать ребёнку деятельность, к которой у него нет особого влечения и в которой он не очень успешен. Нужно постараться отыскать талант и способствовать его развитию.
Очень часто от школьников или студентов, будущая профессия которых никак не связана с математикой, наличие точной науки в обязательной учебной программе вызывает недоумение и вопрос: «Зачем нужна математика ?», «Как она пригодится мне в жизни?». Большинство людей не видят смысла в изучении этой фундаментальной науки, забывая о том, что математика занимает первое место среди наук естествознания.
Чтобы определить место математики в нашей жизни, необходимо понять, какие качества помогают развить даже минимальные знания этого предмета и как их можно использовать на практике.
Математика является одной из фундаментальных наук, законы, формулы и методы которой используются в других дисциплинах – химии, физике, биологии и даже рисовании. Несмотря на то, что отношения и взаимосвязи математических сущностей являются абстрактными понятиями, при взаимодействии с другими науками начинают работать конкретные описательные, моделирующие и предсказательные процессы, наделяющие математику «плотью и кровью».
Математика является одним из инструментов познания и понимания окружающего мира. Это точная наука, в которой нашли свое воплощение порядок и логика – именно им подчиняется мир вокруг нас.
Язык природы можно перевести на язык математики, язык цифр, это поможет нам понять структуру и связи любых явлений, построить модели и предсказать их будущие состояния. Достаточно вспомнить, какой вклад в науку сделали формулы теории относительности Эйнштейна, благодаря которой мы начинаем познавать нашу Вселенную, и законы которой экспериментально подтверждают космические исследования.
Математические законы позволяют нам смоделировать любые действия, спрогнозировать и рассчитать по формулам результаты любого процесса.
Без математики не обходится даже медицина: кроме проектирования медицинских приборов, с помощью математических законов анализируется эффективность любого лечения.
Благодаря математике, мы строим здания и сложные сооружения, осваиваем космическое пространство, разрабатываем различные технологии, пользуемся компьютерами и мобильными телефонами и даже развиваем свою культуру.
Зачем нужна математика ? Что она дает человеку, какие способности и умения развивает?
Прежде всего, эта фундаментальная наука развивает наши умственные способности – анализ, дедукцию, умение прогнозировать. Математические знания улучшают абстрактное мышление, усиливают его быстроту, учат абстрагироваться, концентрироваться и тренирует память.
Если конкретизировать, что дает нам математика, то результат знакомства с ней можно представить следующим списком навыков:
Перечисленные навыки приобретаются не только в результате решения задач различных разделов математики (алгебры, геометрии, тригонометрии, теории вероятности, статистки и т.п.), но и в процессе использования таких математических и логических методов, как головоломки, точные науки или интеллектуальные игры, которые нагружают ваши мозги и «заставляют» искать нестандартные решения и анализировать.
Математика необходима для развития детей. Кроме того, что она развивает ум ребенка, она закладывает основу рационального мышления и интеллектуального развития еще на этапе школьного обучения.
Математика, формируя логику, тренирует наш ум, что позволяет сопоставлять различные понятия, здраво анализировать их и осмысливать. Человек с «кашей в голове» более подвержен заблуждениям, как в мыслях, так и в рассуждениях. Другими словами, знание математики не позволит обмануть вас, как обманулись миллионы людей, доверивших свои вклады финансовым пирамидам.
Математика – это не просто формулы и расчеты, это логика и порядок, которые вытекают их правил и функций! Математические знания позволяют человеку правильно рассуждать, формировать свои мысли, удерживать в голове сложные последовательности и выстраивать между ними взаимосвязи.
Многие гуманитарии считают, что им математика не нужна, забывая о том, что математическое мышление поможет в любой профессии, не связанной с точными науками. Далеко ходить не нужно, вспомните адвокатов: свою защиту в суде они выстраивают, словно шахматисты, придумывая хитрые и неординарные решения, используя законодательную базу и логический порядок действий.
Специально изучать углубленный курс математики - смысла нет. Для получения необходимых базовых знаний достаточно школьного и начального вузовского образования, на котором общеобразовательные предметы являются обязательными для всех, как для технарей, так и для гуманитариев. Изучение разнонаправленных предметов гармонично дополняет знания человека, которые пригодятся не только в будущей профессии, но и в повседневной жизни.
Как бы ни была ненавистна математика в школе, без нее не обойтись в повседневной жизни. Без элементарных математических знаний и расчетов невозможно рассчитать бюджет, заплатить налоги, заполнить квитанцию об оплате, определить проценты по депозиту или кредиту. Без математики невозможно выбрать мобильного оператора или провайдера, ведь, чтобы определить наиболее выгодные условия, нужно проанализировать данные и установить выгоду. Подобные примеры можно приводить бесконечно. Другими словами, математические знания используются во всех сферах повседневной жизни.
Несмотря на то, что ваша будущая профессия не предполагает связь с математическими формулами и расчетами, никто не знает, чем вы будете заниматься в будущем. Например, заходите стать предпринимателем и открыть свое собственное дело. Такая смена работы потребует от вас овладение новыми навыками по организации и ведению бизнеса, включая бухгалтерию, а без математических методов прогнозирования, моделирования, анализа и расчетов никак не достичь успеха.
Зачем нужна математика ? Математика, как и другие точные науки, важны не только для развития человека, но и для его интеллектуального совершенствования. При этом не стоит забывать, что «царица наук» тесно связана и с гуманитарными науками, например, литературой. Читая книги, мы рассуждаем, выстраиваем логические цепочки, находим взаимосвязи и анализируем прочитанное. Взаимосвязь точных и гуманитарных наук гармонично развивает наш ум, придавая человеку универсальности, делает нас интересными для окружающих и облегчает нашу жизнь разнообразными знаниями и умениями. Не зря все великие ученые признавали, что без математики никуда – без нее не работает ни одно открытие, ни одно изобретение, ни одно предприятие, ни одно государство. Математика – это основа всего!
Все мы учили математику в школе. Причем многие из тех, кто относит себя к «гуманитариям» из-за пристрастия к литературе и языкам, вспоминают логарифмы и квадратные уравнения как страшный сон. Каждый из нас не раз задавался вопросом «Разве это может мне когда-нибудь пригодиться в жизни?» и, скорее всего, не получал вразумительного ответа даже от своего учителя алгебры. Джордан Элленгберг, американский профессор математики Висконсинского университета в Мадисоне, берет на себя смелость сказать: «Ещё как может»!
Элленберг начинает свою книгу с рассказа о выдающемся математике XX века Абрахаме Вальде, вынужденном эмигрировать в конце 30-х годов из Австрии в США из-за преследования евреев нацистами. Во время Второй мировой войны Вальд совместно с крупнейшими американскими специалистами по статистике работал над решением секретных военных задач в организации Statistical Research Group (SRG). Военное командование обратилось в SRG с задачей найти способ, позволяющий минимизировать потери американских бомбардировщиков.
Повреждения на самолётах, возвращавшихся из зоны боевых действий, распределялись неравномерно - большинство пробоин находилось на фюзеляже, меньшая часть - на двигателе. Военные пришли к выводу, что необходимо укрепить броней наиболее уязвимые части самолетов. Вопрос состоял лишь в том, сколько брони надо использовать на пораженных участках, чтобы не перегрузить самолет железом и при этом эффективно его укрепить.
Ответ Вальда оказался неожиданным. Естественно, он не оспаривал, что самолётам требуется дополнительная защита. Но при этом он предложил делать укрепления не там, где больше всего пробоин, а там, где их нет - то есть на двигателях. Причина, почему в этих зонах было меньше повреждений, только одна: в случае прямого попадания в двигатель самолёт просто не возвращался из боя. Подобное происходило и с ранеными в военном госпитале: медсёстры чаще видели раненных в ноги, а не в грудь. И дело не в том, что солдаты не получали ранений грудной клетки, просто после них, как правило, мало кто выживал.
Элленберг акцентирует внимание на этой истории с Вальдом, чтобы дать понять читателю, что представляет собой математический способ мышления. Быть математиком - это не просто решать числовые задачи и выводить алгебраические формулы. Быть математиком - значит мыслить нестандартно, формулировать правильные вопросы, а главное - подвергать сомнению предположения, которые приводят к ложным выводам.
Математик всегда ставит такие вопросы: «Из каких предположений вы исходите? Обоснованы ли эти предположения?» Порой это вызывает раздражение. Однако такой подход может быть весьма продуктивным.
На школьных уроках алгебры мало кто задумывается об этом. Мы изучаем длинный список правил и формул, из всего массива которых используем потом разве что навыки проведения в уме простых арифметических операций (на самом деле далеко не только это, но многие даже не подозревают, насколько глубоко математика вплетена в ткань нашего мышления). Так вот, если ваши представления о математике ограничиваются только школьным курсом - примите поздравления, вы не знаете об этом предмете почти ничего! Существуют же такие фундаментальные разделы этой науки, как теория вероятностей, математический анализ, теория кодирования, статистика. (Уже страшно? Признаюсь, мне немного тоже). Ведь речь идет о таких областях чистой математики, которые кажутся недоступными простому человеку.
Элленберг спешит нас заверить - в основе этого абстрактного сложного языка лежит не что иное, как здравый смысл, подкреплённый фундаментальными методами и теоремами. А «истинная умственная работа, которая требуется в математике, мало чем отличается от того, как мы размышляем над решением простых повседневных задач». К такому выводу профессор пришёл во время работы над математическими исследованиями, настолько далекими от реальной жизни, что он и не стремится нас с ними знакомить. Чем дальше продвигалась эта работа, тем яснее он понимал, что математические законы выходят далеко за рамки обсуждений внутри университетского сообщества.
«Знание математики - своего рода рентгеновские очки, позволяющие увидеть структуру мира, скрытую под беспорядочной, хаотичной поверхностью. Математика - это наука о том, как не совершать ошибок, а математические формы и методы выковывались на протяжении многих столетий упорного труда и дискуссий».
В отличие от своего предшественника Вальда, который не интересовался прикладными возможностями математики, Элленберг ставит задачу рассказать об использовании математических концепций в политике, медицине, экономике, религии, интернете и даже бытовых делах. Здесь мы имеем дело с простыми и глубокими фактами, составляющими часть математической вселенной.
Когда лучше всего приезжать в аэропорт, чтобы не потратить впустую своё время и при этом не опоздать? Как жить в мире, в котором Google, Facebook и даже крупные сети розничных товаров знают о вас больше, чем собственные родители? Стоит ли доверять опросам общественного мнения? А результатам тестирования новых лекарств? Что можно узнать о существовании (или отсутствии) Бога с помощью законов математики? Как создаются статистические исследования, сообщающие нам о том, что в определённых географических областях риск развития онкологических заболеваний выше, чем в других? Какие лазейки для кандидатов существуют в демократической процедуре выборов? Что, в конце концов, надо сделать, чтобы обмануть систему (легальным путем, разумеется) и выиграть миллионы долларов в лотерее? И так далее, и так далее.
Примеры, которые приводятся в книге, наглядно показывают, как вера в бездумные цифры, непроверенные факты и сомнительную статистику, распространяемые через многочисленные каналы коммуникации, заставляет людей приходить к нелепым выводам и усложнять себе жизнь. Детальный разбор каждого случая на основе математического анализа действительно помогает критически взглянуть на поток информации, который ежедневно обрушивается на наши головы через заявления политиков и общественных деятелей, интернет-рекламу и СМИ.
Отдельного интереса заслуживают рассуждения автора об укоренившихся в общественном сознании представлениях, будто все математики - это безумные одержимые гении, которые избирают научный эскапизм в качестве главной идеи жизни. Этот образ широко растиражирован массовой культурой, взять хотя бы историю с шизофренией и галлюцинациями Джона Нэша, вокруг которых выстраивается сюжет фильма «Игры разума», или весь спектр психических расстройств Макса Коэна в фильме «Пи».
«В реальной жизни, - пишет Элленберг, - математики - это обычные люди, не более безумные, чем все остальные. На самом деле мы не так часто уходим в уединение, чтобы вести одинокие битвы в суровых абстрактных мирах. Математика скорее укрепляет разум, а не напрягает его до предела».
Ошибочно также думать, что математика держится только на одних гениях, а всем остальным, чьи достижения кажутся менее выдающимися, дорога в эту область научного знания закрыта. Между тем, так думают многие студенты, которые бросают университеты на середине обучения, разочаровавшись не в самой математике, а в том, что им не удаётся стать самыми лучшими. Элленберг сожалеет по этому поводу, так как считает, что математика - это коллективная деятельность, в которой принимают участие тысячи умов по всему миру, и открытия каждого из них служат единой цели. Не стоит недооценивать их вклад.
Очень хорошо сказал об этом Марк Твен: «Требуется тысяча человек, чтобы изобрести телеграф или паровой двигатель, или фонограф, или телефон, или ещё что-нибудь столь же важное, а мы приписываем изобретение последнему из них и забываем об остальных».
Принимать решения, исходя из большого количества возможных вариантов, использовать формальную логику при оценке событий, не поддаваться на предложения, которые сулят нам невозможные перспективы, помнить, что невероятное происходит при наличии большого количества шансов, - всё это и значит заниматься математикой в повседневной жизни. И делаем мы это с самого детства - если точнее, те из нас, кто поддерживает хорошие отношения со здравым смыслом.
Нередко в обществе ведутся разговоры о том, зачем человеку нужно изучать математику. Действительно, многие люди, получив образование, зачастую работают по специальности, которая не связана с ведением сложных расчетов. Математика на первый взгляд к их жизни не имеет никакого отношения. Однако в подавляющем большинстве стран мира эта наука почему-то неизменно включается в программу школ и ВУЗов. Почему же этой дисциплине придается такое большое значение?
Изучаем математику – изучаем
Данная наука основана на естественных законах окружающей действительности. В ней исключены вольные толкования и пространные рассуждения. Ее стержнем являются порядок и четкая логика. По сути, на тех же принципах построены все процессы, действующие в природе. Математика отражает их как зеркало, одновременно являясь инструментом для их познания.
Известны случаи, когда великие открытия в буквальном смысле сходили с листа бумаги. Благодаря математическим вычислениям еще до активного освоения космоса человеком ученым удалось составить достаточно точную картину и описать процессы, которые в ней действуют. А главным оружием в их руках стали обычные математические формулы.
Но для чего математика простому человеку?
Конечно, значение науки о числах в жизни общества переоценить сложно. Без нее невозможны технический прогресс и развитие цивилизации. Но зачем данный предмет нужен обычному человеку?
Великий русский ученый и мыслитель М. В. Ломоносов подчеркивал важность математики для формирования личности и призывал изучать ее потому, что «…она ум в порядок приводит». Точнее не скажешь! Действительно, эта наука оказывает серьезное воздействие на развитие интеллекта.
Она улучшает аналитические, критические, дедуктивные, прогностические способности. Тренирует мозг хранить и обрабатывать большие объемы информации. Ее влияние на интеллектуальный потенциал человека выражается в развитии следующих личностных качеств и навыков:
Умение анализировать сложные жизненные ситуации, принимать взвешенные решения в условиях тяжелого выбора;
способность к обобщению и навык рассмотрения частного события в качестве составного элемента общего порядка;
способность находить закономерности;
умение рассуждать и мыслить логически, точно формулировать мысли и делать логические выводы.
Совершенствовать свои математические способности можно в любом возрасте. Однако особое значение такие арифметические упражнения имеют для детей. Пожалуй, нет другого подобного предмета, оказывающего столь сильное влияние на развитие интеллектуальных способностей ребенка! Работа с числами поможет с юных лет начать мыслить рационально и воспитает остроту ума.
Организованность и упорядоченность
Качества, наработанные математическими методами, формируют каркас мышления человека. Это приводит к организации всех мыслей в единую систему взаимосвязанных понятий об окружающем мире. Представляя собой воплощение природного порядка, математика устраняет и хаос в голове человека.
Такую личность уже невозможно ввести в заблуждение. У нее нет путаницы в рассуждениях и неуверенности в поведении. Она не подвержена влиянию различного рода махинаторов и не даст затянуть себя в сомнительную операцию или финансовую пирамиду. Логическая организованность ума позволяет человеку самому строить свою жизнь, карьеру и материальное благополучие.
А нужна ли математика гуманитариям?
Конечно! Она непременно поможет на пути освоения гуманитарных дисциплин. Поскольку и там в обязательном порядке потребуются навыки системного мышления, логика, умение формулировать масштабные теории.
Известно множество прекрасных юристов, которые помимо профильного образования получили и физико-математическое. Это научило их придумывать нетривиальные решения, выстраивать сложные линии защиты в суде, проводить систематизированную работу с законодательной базой.
Польза математических навыков в бизнесе
Сегодня многие люди приходят к решению открыть собственное дело. Кого-то не устраивает его нынешняя работа, и он стремится поменять ее на нечто более интересное. Кто-то сразу решает найти самостоятельный источник заработка, рассчитывая на обретение личной независимости и получение больших доходов.
В любом случае организация индивидуального предприятия потребует навыков анализа, прогнозирования и ведения постоянных расчетов. Бизнесмен обязательно должен ими овладеть, так как не все полномочия можно делегировать наемному персоналу. И даже если собрать большой штат сотрудников, все равно потребуется умение структурно организовывать их работу.
Без математических методов анализа, моделирования и прогнозирования здесь не обойтись. Без них нельзя достичь успеха, даже занимаясь малым предпринимательством, не говоря уже о создании крупной солидной компании. И дело тут не столько в знании специальных расчетных методик (при желании их всегда можно освоить), сколько в определенной организации мышления.
Собственное дело – это строго упорядоченная система, построение которой, предполагает наличие у ее создателя навыков структурированного мышления, способности обобщать и находить взаимосвязи. Занятие точными науками развивает все эти умения. Даже статистика говорит о том, что наибольшего успеха, как правило, добиваются бизнесмены-выпускники математических и технических ВУЗов.
Математический склад ума
В среде психологов часто употребляется понятие о математическом складе ума в качестве одного из способов организации мыслительной деятельности человека. Да, есть люди, которым постижение арифметических законов дается с невероятной легкостью. Однако это не значит, что уделом всех остальных является реализация своих возможностей исключительно в гуманитарной сфере.
Не надо думать, что вам от природы не дано освоить математические формулы и решать задачи на вычисление. Ум человека универсален. В нем заложен потенциал к любой интеллектуальной деятельности. Не бывает полного отсутствия способности к математике. Просто для ее проявления потребуется чуть больше усилий, чем на это уходит у какого-нибудь математического гения.
Конечно, нельзя отрицать наличие у каждого человека определенных врожденных склонностей в освоении наук. К тому же профессиональная специализация требует наличия большого объема знаний в каком-то узком направлении. К примеру, будет сложно совместить в одном человеке хорошего химика, физика, адвоката, историка и литературоведа. Такое доступно лишь единицам.
Однако базой основных математических навыков может овладеть абсолютно каждый человек! И это никак не помешает в жизни. Наоборот, новые способности дадут сильный толчок развитию личности и послужат ключом к достижению успеха в любых направлениях деятельности.
