Рассмотрим теперь обтекание потоком воздуха крыла самолета. Опыт показывает, что, когда крыло помещено в поток воздуха, вблизи острой задней кромки крыла возникают вихри, вращающиеся в случае, изображенном на рис. 345, против часовой стрелки. Вихри эти растут, отрываются от крыла и уносятся потоком. Остальная масса воздуха вблизи крыла получает при этом противоположное вращение (по часовой стрелке), образуя циркуляцию около крыла (рис. 346). Накладываясь на общий поток, циркуляция обусловливает распределение линий тока, изображенное на рис. 347.
Рис. 345. У острого края профиля крыла образуется вихрь
Рис. 346. При образовании вихря возникает циркуляция воздуха вокруг крыла
Рис. 347. Вихрь унесен потоком, а линии тока плавно обтекают профиль; они сгущены над крылом и разрежены под крылом
Мы получили для профиля крыла такую же картину обтекания, как и для вращающегося цилиндра. И здесь на общий поток воздуха наложено вращение вокруг крыла - циркуляция. Только, в отличие от вращающегося цилиндра, здесь циркуляция возникает не в результате вращения тела, а благодаря возникновению вихрей вблизи острого края крыла. Циркуляция ускоряет движение воздуха над крылом и замедляет его под крылом. Вследствие этого над крылом давление понижается, а под крылом повышается. Равнодействующая всех сил, действующих со стороны потока на крыло (включая силы трения), направлена вверх и немного отклонена назад (рис. 341). Ее составляющая, перпендикулярная к потоку, представляет собой подъемную силу а составляющая в направлении потока - силу лобового сопротивления . Чем больше скорость набегающего потока, тем больше и подъемная сила и сила лобового сопротивления. Эти силы зависят, кроме того, и от формы профиля крыла, и от угла, под которым поток набегает на крыло (угол атаки), а также от плотности набегающего потока: чем больше плотность, тем больше и эти силы. Профиль крыла выбирают так, чтобы оно давало возможно большую подъемную силу при возможно меньшем лобовом сопротивлении. Теория возникновения подъемной силы крыла при обтекании потоком воздуха была дана основоположником теории авиации, основателем русской школы аэро - и гидродинамики Николаем Егоровичем Жуковским (1847-1921).
Теперь мы можем объяснить, как летает самолет. Воздушный винт самолета, вращаемый двигателем, или реакция струи реактивного двигателя, сообщает самолету такую скорость, что подъемная сила крыла достигает веса самолета и даже превосходит его. Тогда самолет взлетает. При равномерном прямолинейном полете сумма всех сил, действующих на самолет, равна нулю, как и должно быть согласно первому закону Ньютона. На рис. 348 изображены силы, действующие на самолет при горизонтальном полете с постоянной скоростью. Сила тяги двигателя равна по модулю и противоположна по направлению силе лобового сопротивления воздуха для всего самолета, а сила тяжести равна по модулю и противоположна по направлению подъемной силе .
Рис. 348. Силы, действующие на самолет при горизонтальном равномерном полете
Самолеты, рассчитанные на полет с различной скоростью, имеют различные размеры крыльев. Медленно летящие транспортные самолеты должны иметь большую площадь крыльев, так как при малой скорости подъемная сила, приходящаяся на единицу площади крыла, невелика. Скоростные же самолеты получают достаточную подъемную силу и от крыльев малой площади. Так как подъемная сила крыла уменьшается при уменьшении плотности воздуха, то для полета на большой высоте самолет должен двигаться с большей скоростью, чем вблизи земли.
Подъемная сила возникает и в том случае, когда крыло движется в воде. Это дает возможность строить суда, движущиеся на подводных крыльях. Корпус таких судов во время движения выходит из воды (рис. 349). Это уменьшает сопротивление воды движению судна и позволяет достичь большой скорости хода. Так как плотность воды во много раз больше, чем плотность воздуха, то можно получить достаточную подъемную силу подводного крыла при сравнительно малой его площади и умеренной скорости.
Рис. 349. Судно на подводных крыльях
Назначение самолетного винта - это придание самолету большой скорости, при которой крыло создает подъемную силу, уравновешивающую вес самолета. С этой целью винт самолета укрепляют на горизонтальной оси. Существует тип летательных аппаратов тяжелее воздуха, для которого крылья не нужны. Это - вертолеты (рис. 350).
Рис. 350. Схема вертолета
В вертолетах ось воздушного винта расположена вертикально и винт создает тягу, направленную вверх, которая и уравновешивает вес вертолета, заменяя подъемную силу крыла. Винт вертолета создает вертикальную тягу независимо от того, движется вертолет или нет. Поэтому при работе воздушных винтов вертолет может неподвижно висеть в воздухе или подниматься по вертикали. Для горизонтального перемещения вертолета необходимо создать тягу, направленную горизонтально. Для этого не нужно устанавливать специальный винт с горизонтальной осью, а достаточно только несколько изменить наклон лопастей вертикального винта, что выполняется при помощи специального механизма во втулке винта.
Современный самолет – это сложнейшее сооружение, состоящее из сотен тысяч деталей, электронно-вычислительных устройств. Полетная масса самолетов достигает нескольких сотен тонн. Как же возникает подъемная сила, удерживающая самолет в воздухе?
Со стороны атмосферы на крылья и корпус самолета действуют огромные силы давления. К примеру, площадь нижней поверхности крыла современного пассажирского самолета Ил-62 равна 240 м 2 , а вместе с поверхностью стабилизаторов достигает 280 м 2 . Атмосферное давление равно 10 5 Па, поэтому на крылья воздух действует с силой 2,8×10 7 Н. Эта сила в 18 раз превышает вес самолета с пассажирами (полетный вес самолета Ил-62 равен 1,54×10 6 Н).
Для возникновения подъемной силы давление воздуха на нижнюю поверхность крыла должно быть больше, чем на верхнюю.
Такое перераспределение давления обычно происходит при обтекании крыла воздушным потоком. Рассчитаем избыточное давление, необходимое для того, чтобы возникла подъемная сила, равная силе тяжести, действующей на самолет Ил-62:
Это избыточное давление составляет примерно 0,05 от нормального атмосферного давления. Пример показывает, что для взлета самолета достаточно создать небольшое избыточное давление. Как же оно возникает?
Когда воздушный поток начинает обтекать крыло, то из-за действия сил трения у задней кромки крыла образуется вихрь, в котором воздух вращается против часовой стрелки, если крыло движется влево (рис. 2.3.). Но по законам механики при возникновении вращения против часовой стенки должно возникнуть вращение по часовой стрелке (это следует из закона сохранения момента импульса, который гласит, что в замкнутой системе тел полный (суммарный) импульс остается постоянным). Такое вращение воздуха и возникает вокруг крыла. На обтекающий крыло поток накладывается циркуляция воздуха вокруг крыла. В результате скорость воздушного потока над крылом оказывается больше, чем под крылом, так как над крылом скорость циркуляции имеет такое же направление, как и скорость набегающего на крыло потока, а под крылом эти скорости противоположны по направлению. Но согласно закону Бернулли давление должно быть больше там, где скорость меньше. Следовательно, под крылом давление больше, чем над ним. Из-за этого и возникает подъемная сила.
Можно приближенно оценить, от чего зависит перепад давлений вокруг крыла. Если самолет движется со скоростью относительно воздуха, то в системе координат, связанной с самолетом, крыло неподвижно, а на него набегает воздушный поток с такой же по модулю скоростью. Обозначим модуль скорости циркулирующего воздуха через u . Тогда модуль скорости воздуха над крылом будет равен v 1 = v + u , а под крылом v 2 = v – u . Запишем закон Бернулли:
p 1 + = p 2 + .
Dp = p 2 – p 1 = r( - ) = 2 rvu.
В нижних слоях атмосферы, где плотность воздуха больше, достаточная подъемная сила может возникнуть и при малых скоростях движения самолета . На больших высотах плотность воздуха уменьшается, но там могут быть развиты значительные скорости, и за счет этого будет возникать необходимая подъемная сила.
Скорость самолета Ил–62 равна 900 км/ч, а на тех высотах, где он летает, плотность воздуха порядка 1кг/м 3 . Поэтому при скорости циркуляции порядка 10 м/с возникает необходимый для полета перепад давлений:
Dp= Па = 5×10 3 Па.
Закон Бернулли дает возможность понять, почему возникает подъемная сила у крыла самолета. Скорость обтекания воздухом верхней кромки крыла больше, чем нижней. Поэтому давление воздуха на нижнюю кромку крыла больше, чем на верхнюю.
* Крыло самолета предназначено для создания подъемной силы, необходимой для поддержки самолета в воздухе. Аэродинамическое качество крыла тем больше, чем больше подъемная сила и меньше лобовое сопротивление. Подъемная сила и лобовое сопротивление крыла зависят от геометрических характеристик крыла. Геометрические характеристики крыла сводятся к характеристикам крыла в плане и характеристикам
Крылья современных самолетов по форме в плане эллипсовидные (а), прямоугольные (б), трапециевидные (в), стреловидные (г) треугольные (д)
Угол поперечного V крыла Геометрические характеристики крыла Форма крыла в плане характеризуется размахом, площадью удлинением, сужением, стреловидностью и поперечным V Размахом крыла L называется расстояние между концами крыла по прямой линии. Площадь крыла в плане Sкр ограничена контурами крыла.
Площадь трапециевидного и стреловидного крыльев вычисляет как площади двух трапеций где b 0 - корневая хорда, м; bк- концевая хорда, м; - средняя хорда крыла, м Удлинением крыла называется отношение размаха крыла к средней хорде Если вместо bср подставить его значение из равенства (2. 1), то удлинение крыла будет определяться по формуле Для современных сверхзвуковых и околозвуковых самолетов удлинение крыла не превышает 2 - 5. Для самолетов малых скоростей величина удлинения может достигать 12 -15, а для планеров до 25.
Сужением крыла называется отношение осевой хорды к концевой хорде Для дозвуковых самолетов сужение крыла обычно не превышает 3, а для околозвуковых и сверхзвуковых оно может изменяться в широких пределах. Углом стреловидности называется угол между линией передней кромки крыла и поперечной осью самолета. Стреловидность также может быть замерена по линии фокусов (проходящей на расстоянии 1/4 хорды от ребра атаки) или по другой линии крыла. Для околозвуковых самолетов она достигает 45°, а для сверхзвуковых - до 60°. Углом поперечного V крыла называется угол между поперечной осью самолета и нижней поверхностью крыла. У современных самолетов угол поперечного V колеблется от +5° до -15°. Профилем крыла называется форма его поперечного сечения. Профили могут быть симметричными и несимметричными. Несимметричные в свою очередь могут быть двояковыпуклыми, плосковыпуклыми, вогнутовыпуклыми и. S-образными. Чечевицеобразные и клиновидные могут применяться для сверхзвуковых самолетов. Основными характеристиками профиля являются: хорда профиля, относительная толщина, относительная кривизна
Хордой профиля b называется отрезок прямой, соединяющий две наиболее удаленные точки профиля Формы профилей крыла 1 - симметричный; 2 - не симметричный; 3 - плосковыпуклый; 4 - двояковыпуклый; 5 - S-образный; 6 -ламинизированный; 7 - чечевицеобразный; 8 - ромбовидный; 9 видный
Геометрические характеристики профиля: b - хорда профиля; Смакс - наибольшая толщина; fмакс - стрела кривизны; хскоордината наибольшей толщины Углы атаки крыла
Полная аэродинамическая сила и точка ее приложения R - полная аэродинамическая сила; Y - подъемная сила; Q - сила лобового сопротивления; - угол атаки; q - угол качества Относительной толщиной профиля с называется отношение максимальной толщины Смакc к хорде, выраженное в процентах:
Относительной толщиной профиля с называется отношение максимальной толщины Смакc к хорде, выраженное в процентах: Положение максимальной толщины профиля Хc выражается в процентах от длины хорды и отсчитывается от носка У современных самолетов относительная толщина профиля находится в пределах 416%. Относительной кривизной профиля f называется отношение максимальной кривизны f к хорде, выраженное в процентах. Максимальное расстояние от средней линии профиля до хорды определяет кривизну профиля. Средняя линия профиля проводится на равном расстоянии от верхнего и нижнего обводов профиля. У симметричных профилей относительная кривизна равна нулю, для несимметричных же эта величина отлична от нуля и не превышает 4%.
СРЕДНЯЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ХОРДА КРЫЛА Средней аэродинамической хордой крыла (САХ) называется хорда такого прямоугольного крыла, которое имеет одинаковые с данным крылом площадь, величину полной аэродинамической силы и положение центра давления (ЦД) при равных углах атаки
Для трапециевидного незакрученного крыла САХ определяется путем геометрического построения. Для этого крыло самолета вычерчивается в плане (и в определенном масштабе). На продолжении корневой хорды откладывается отрезок, равный по величине концевой хорде, а на продолжении концевой хорды (вперед) откладывается отрезок, равный корневой хорде. Концы отрезков соединяют прямой линией. Затем проводят среднюю линию крыла, соединяя прямой середины корневой и концевой хорд. Через точку пересечения этих двух линий и пройдет средняя аэродинамическая хорда (САХ)
Зная величину и положение САХ на самолете и приняв ее как базовую линию, определяют относительно нее положение центра тяжести самолета, центра давления крыла и т. д. Аэродинамическая сила самолета создается крылом и приложена в центре давления. Центр давления и центр тяжести, как правило, не совпадают и поэтому образуется момент сил. Величина этого момента зависит от величины силы и расстояния между ЦТ и центром давления, положение которых определяется как расстояние от начала САХ, выраженное в линейных величинах или в процентах длины САХ.
ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КРЫЛА Лобовое сопротивление - это сопротивление движению крыла самолета в воздухе. Оно складывается из профильного, индуктивного и волнового сопротивлений: Хкр=Хпр+Хинд+ХВ. Волновое сопротивление рассматриваться не будет, так как возникает на скоростях полета свыше 450 км/ч. Профильное сопротивление слагается из сопротивления давления и трения: Хпр=ХД+Хтр. Сопротивление давления - это разность давлений перед и за крылом. Чем больше эта разность, тем больше сопротивление давления. Разность давлений зависит от формы профиля, его относительной толщины и кривизны, на рисунке обозначено Сх - коэффициент профильного сопротивления).
Чем больше относительная толщина с профиля, тем больше повышается давление перед крылом и больше уменьшается за крылом, на его задней кромке. В результате увеличивается разность давлений и, как следствие, увеличивается сопротивление давления. При обтекании профиля крыла воздушным потоком на углах атаки, близких к критическому, сопротивление давления значительно возрастает. При этом размеры завихренной спутной струи и самих вихрей резко увеличиваются Сопротивление трения возникает вследствие проявления вязкости воздуха в пограничном слое обтекающего профиля крыла. Величина сил трения зависит от структуры пограничного слоя и состояния обтекаемой поверхности крыла (его шероховатости). В ламинарном пограничном слое воздуха сопротивление трения меньше, чем в турбулентном пограничном слое. Следовательно, чем большую часть поверхности крыла обтекает ламинарный пограничный слой воздушного потока, тем меньше сопротивление трения. На величину сопротивления трения влияют: скорость самолета; шероховатость поверхности; форма крыла. Чем больше скорость полета, с худшим качеством обработана поверхность крыла и толще профиль крыла, тем больше сопротивление трения.
Индуктивное сопротивление - это прирост лобового сопротивления, связанный с образованием подъемной силы крыла При обтекании крыла невозмущенным воздушным потоком возникает разность давлений над крылом и под ним В результате часть воздуха на концах крыльев перетекает из зоны большего давления в зону меньшего давления
Угол, на который отклоняется поток воздуха, обтекающий крыло со скоростью V, наведенной вертикальной скоростью U, называется углом скоса потока. Величина его зависит от значения вертикальной скорости, индуктированной вихревым жгутом, и скорости набегающего потока V
Поэтому благодаря скосу потока истинный угол атаки ист крыла в каждом его сечении будет отличаться от геометрического или кажущегося угла атаки каж на величину Как известно, подъемная сила крыла ^ Y всегда перпендикулярна набегающему потоку, его направлению. Поэтому вектор подъемной силы крыла отклоняется на угол и перпендикулярен к направлению воздушного потока V. Подъемной силой будет не вся сила ^ Y" а ее составляющая Y, направленная перпендикулярно набегающему потоку
Ввиду малости величины считаем равна Другая составляющая сила Y" будет Эта составляющая направлена по потоку и называется индуктивным сопротивлением (Рис. представлен выше). Чтобы найти величину индуктивного сопротивления, необходимо вычислить скорость ^ U и угол скоса потока. Зависимость угла скоса потока от удлинения крыла, коэффициента подъемной силы Су и формы крыла в плане выражается формулой где А - коэффициент, учитывающий форму крыла в плане. Для крыльев самолетов коэффициент А равен где эф - удлинение крыла без учета площади фюзеляжа, занимающей часть крыла; - величина, зависящая от формы крыла в плане.
где Cxi -коэффициент индуктивного сопротивления. Он определяется по формуле Из формулы видно, что Сх прямо пропорционален коэффициенту подъемной силы и обратно пропорционален удлинению крыла. При угле атаки нулевой подъемной силы о индуктивное сопротивление будет равно нулю. На закритических углах атаки нарушается плавное обтекание профиля крыла и, следовательно, формула определения Cx 1 не приемлема для определения его величины. Так как величина Сх обратно пропорциональна удлинению крыла, поэтому самолеты, предназначенные для полетов на большие расстояния, имеют большое удлинение крыла: =14… 15.
АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО КРЫЛА Аэродинамическим качеством крыла называется отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления крыла на данном угле атаки где Y - подъемная сила, кг; Q - сила лобового сопротивления, кг. Подставив в формулу значения Y и Q, получим Чем больше аэродинамическое качество крыла, тем оно совершеннее. Величина качества для современных самолетов может достигать 14 -15, а для планеров 45 -50. Это означает, что крыло самолета может создавать подъемную силу, превышающую лобовое сопротивление в 14 -15 раз, а у планеров даже в 50 раз.
Аэродинамическое качество характеризуется углом Угол между векторами подъемной и полной аэродинамической сил называется углом качества. Чем больше аэродинамическое качество, тем меньше угол качества, и наоборот. Аэродинамическое качество крыла, как видно из формулы зависит от тех же факторов, что и коэффициенты Су и Сх, т. е. от угла атаки, формы профиля, формы крыла в плане, числа М полета и от обработки поверхности. ВЛИЯНИЕ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО УГЛА АТАКИ С увеличением угла атаки до определенной величины аэродинамическое качество возрастает. При некотором угле атаки качество достигает максимальной величины Кмакс. Этот угол называется наивыгоднейшим углом атаки, наив На угле атаки нулевой подъемной силы о где Су=0 аэродинамическое качество будет. равно нулю. Влияние на аэродинамическое качество формы профиля связано с относительными толщиной и кривизной профиля. При этом большое влияние оказывают форма обводов профиля, форма носка и положение максимальной толщины профиля вдоль хорды Для получения больших значений Кмакс выбираются оптимальные толщина и кривизна профиля, формы обводов и удлинение крыла. Для получения наибольших значений качества наилучшей формой крыла является эллипсовидная с закругленной передней кромкой.
График зависимости аэродинамического качества от угла атаки Образование подсасывающей силы Зависимость аэродинамического качества от угла атаки и толщины профиля Изменение аэродинамического качества крыла в зависимости от числа М
ПОЛЯРА КРЫЛА Для различных расчетов летных характеристик крыла особенно важно знать одновременное изменение Су и Сх в диапазоне летных углов атаки. Для этой цели строится график зависимости коэффициента Су от Сх, называемый полярой. Название «поляра» объясняется тем, что эту кривую можно рассматривать как полярную диаграмму, построенную на координатах коэффициента полной аэродинамической силы СR и, где - угол наклона полной аэродинамической силы R к направлению скорости набегающего потока (при условии, если масштабы Су и Сх взять одинаковыми). Принцип построения поляры крыла Поляра крыла Если из начала координат, совмещенного с центром давления профиля, провести вектор к любой точке на поляре, то он будет представлять собой диагональ прямоугольника, стороны которого соответственно равны Сy и Сх. лобового сопротивления и коэффициента подъемной силы от углов атаки - так называемая поляра крыла.
Поляра строится для вполне определенного крыла с заданными геометрическими размерами и формой профиля. По поляре крыла можно определить ряд характерных углов атаки. Угол нулевой подъемной силы о находится на пересечении поляры с осью Сх. При этом угле атаки коэффициент подъемной силы равен нулю (Сy = 0). Для крыльев современных самолетов обычно о = Угол атаки, на котором Сх имеет наименьшую величину Cх. мин. находится проведением касательной к поляре, параллельной оси Сy. Для современных крыльевых профилей этот угол заключен в диапазоне от 0 до 1°. Наивыгоднейший угол атаки наив. Так как на наивыгоднейшем угле атаки аэродинамическое качество крыла максимальное, то угол между осью Сy и касательной, проведенной из начала координат, т. е. угол качества, на этом угле атаки, согласно формуле (2. 19), будет минимальным. Поэтому для определения наив нужно провести из начала координат касательную к поляре. Точка касания будет соответствовать наив. Для современных крыльев наив лежит в пределах 4 - 6°.
Критический угол атаки крит. Для определения критического угла атаки необходимо провести касательную к поляре, параллельную оси Сх. Точка касания и будет соответствовать крит. Для крыльев современных самолетов крит = 16 -30°. Углы атаки с одинаковым аэродинамическим качеством находятся проведением из начала координат секущей к поляре. В точках пересечения найдем углы атаки (и) при полете, на которых аэродинамическое качество будет одинаково и обязательно меньше Кмакс.
ПОЛЯРА САМОЛЕТА Одной из основных аэродинамических характеристик самолета является поляра самолета. Коэффициент подъемной силы крыла Сy равен коэффициенту подъемной силы всего самолета, а коэффициент лобового сопротивления самолета для каждого угла атаки больше Сх крыла на величину Сх вр Поляру самолета можно получить путем прибавления величины Сх вр к Сх крыла на поляре крыла для соответствующих углов атаки. Поляра самолета будет при этом сдвинута вправо от поляры крыла на величину Сх вр. Поляру самолета строят, используя данные зависимостей Сy=f() и Сх=f(), полученных экспериментально путем продувок моделей в аэродинамических трубах. Углы атаки на поляре самолета проставляются путем переноса по горизонтали углов атаки, размеченных на поляре крыла. Определение аэродинамических характеристик и характерных углов атаки по поляре самолета производится так же, как это делалось на поляре крыла.
Угол атаки нулевой подъемной силы самолета практически не отличается от угла атаки нулевой подъемной силы крыла. Так как на угле подъемная сила равна нулю, то на этом угле атаки возможно только вертикальное движение самолета вниз, называемое отвесным пикированием, или вертикальная горка под углом 90°.
Угол атаки, при котором коэффициент лобового сопротивления имеет минимальную величину находится проведением параллельно оси Сy касательной к поляре. При полете на этом угле атаки будут наименьшие потери на сопротивление. На этом угле атаки (или близком к нему) совершается полет с максимальной скоростью. Наивыгоднейший угол атаки (наив) соответствует наибольшему значению аэродинамического качества самолета. Графически этот угол, так же, как и для крыла, определяется путем проведения касательной к поляре из начала координат. Из графика видно, что наклон касательной к поляре самолета больше, чем касательной к поляре крыла. Вывод: максимальное качество самолета в целом всегда меньше максимального аэродинамического качества отдельно взятого крыла.
Из графика видно, что наивыгоднейший угол атаки самолета больше наивыгоднейшего угла атаки крыла на 2 - 3°. Критический угол атаки самолета (крит) по своей величине не отличается от величины этого же угла для крыла. Выпуск закрылков во взлетное положение (= 15 -25°) позволяет увеличить максимальный коэффициент подъемной силы Сумакс при сравнительно небольшом увеличении коэффициента лобового сопротивления. Это позволяет уменьшить потребную минимальную скорость полета, которая практически определяет скорость отрыва самолета при взлете. Благодаря выпуску закрылков (или щитков) во взлетное положение длина разбега сокращается до 25%.
При выпуске закрылков (или щитков) в посадочное положение (= 45 - 60°) максимальный коэффициент подъемной силы может возрасти до 80%, что резко снижает посадочную скорость и длину пробега. Однако лобовое сопротивление при этом возрастает интенсивнее, чем подъемная сила, поэтому аэродинамическое качество значительно уменьшается. Но Это обстоятельство используется как положительный эксплуатационный фактор - увеличивается крутизна траектории при планировании перед посадкой и, следовательно, самолет становится менее требователен к качеству подходов в створе посадочной полосы. Однако при достижении таких чисел М, при которых сжимаемостью уже нельзя пренебречь (М > 0, 6 - 0, 7) коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивления нужно определять с учетом поправки на сжимаемость. где Сусж - коэффициент подъемной силы с учетом сжимаемости; Сунесж - коэффициент подъемной силы несжимаемого потока для того же угла атаки, что и Сусж.
До чисел M = 0, 6 -0, 7 все поляры практически совпадают, но при больших числах ^ М они начинают смещаться вправо и одновременно увеличивают наклон к оси Сх. Смещение поляр вправо (на большие Сх) обусловлено ростом коэффициента профильного сопротивления за счет влияния сжимаемости воздуха, а при дальнейшем увеличении числа (М > 0, 75 - 0, 8) за счет появления волнового сопротивления. Увеличение наклона поляр объясняется ростом коэффициента индуктивного сопротивления, так как при одном и том же угле атаки в дозвуковом потоке сжимаемого газа увеличится пропорционально Аэродинамическое качество самолета с момента заметного проявления эффекта сжимаемости начинает уменьшаться.
Подъемная сила крыла
Подъемная сила крыла
Автор: Синегубов Андрей
Группа: Э3-42
Художественный руководитель: Бурцев Сергей
Алексеевич
Возраст: 14 лет
Место учебы: МБОУ ЛАП №135
Город, регион: Самара, 63
Руководитель: Самсонова Наталья Юрьевна, учитель физики
Историко-исследовательская работа «Бумажный самолетик - детская забава и научные исследования"
Вступление____________________________________________________ 2
Цели и задачи _________________________________________________________3-4
Основная часть ________________________________________________________5-12
Подъёмная сила крыла самолёта_____________________________________________5-8
История развития самолётов ________________________________________________9-10
Факторы, влияющие на подъёмную силу крыла самолёта________________________10
Факторы, влияющие на дальность полёта______________________________________10
Факторы, влияющие на время полёта_________________________________________10
Наблюдения и опыты_______________________________________________________10-12
Методика_________________________________________________________________12
Заключение _____________________________________________________________13
Список литературы_______________________________________________ 14
Введение
Люди давно мечтали летать. Сделать бы крылья, как у птиц, у насекомых, у летучих мышей. Сколько всякой живности носится в воздухе, а человек не может!
Смелые изобретатели пытались делать крылья для людей. Но взлететь на таких крыльях никому не удавалось. У человека не хватало силы, чтобы поднять себя в воздух. В лучшем случае изобретателям удавалось благополучно опуститься на землю, спланировав на своих крыльях с горы или высокой башни. Для этого сила не требовалась.
Каждый раз, когда я вижу самолет - взмывающую в небо серебряную птицу, --- я восхищаюсь мощью, с которой он легко преодолевает земное притяжение и бороздит небесный океан и задаю себе вопросы:
Человек всегда мечтал подняться в небо «как птица» и издревле пытался воплотить свою мечту. В 20 веке авиация начала так быстро развиваться, что человечество не смогло сохранить многие подлинники этой сложной техники. Но многие образцы сохранились в музеях в виде уменьшенных макетов, дающих почти полное представление о реальных машинах.
Я выбрал эту тему, потому, что она помогает в жизни не только развить логическое техническое мышление, но и приобщиться к практическим навыкам работы с бумагой, материаловедением, технологией проектирования и конструирования летательных аппаратов. А самое главное - это создание своего самолёта.
Мы выдвинули гипотезу - можно предположить, что летные характеристики самолета зависят от его формы.
Мы использовали следующие методы исследования:
Цель и задачи
Цель работы: Сконструировать самолеты, обладающие следующими характеристиками: максимальной дальностью и длительностью полета.
Задачи:
Проанализировать информацию, полученную из первоисточников;
Изучить элементы древнего восточного искусства аэрогами;
Познакомиться с основами аэродинамики, технологии конструирования летательных аппаратов из бумаги;
Провести испытания сконструированных моделей;
Выработать навыки правильного, результативного запуска моделей;
В основу моего исследования я взял одно из направлений японского искусства оригами - аэрогами (от яп. «гами» - бумага и лат. «аэро» - воздух).
Аэродинамика (от греческих слов aer - воздух и dinamis - сила) - это наука о силах, возникающих при движении тел в воздухе. Воздух, благодаря своим физическим свойствам, сопротивляется продвижению в нем твердых тел. При этом, между телами и воздухом возникают силы взаимодействия, которые и изучаются аэродинамикой.
Аэродинамика является теоретической основой современной авиации. Любой летательный аппарат, летит, подчиняясь законам аэродинамики. Поэтому для конструктора самолёта, знание основных законов аэродинамики, не только полезно, но и просто необходимо. Изучая законы аэродинамики, я провёл серию наблюдений и опытов: «Выбор формы летательного аппарата», «Принципы создания крыла», «Дуновение» и т. д.
Конструирование.
Сложить бумажный самолетик не так просто, как кажется. Действия должны быть уверенными и точными, сгибы - идеально прямыми и в нужных местах. Простые конструкции прощают ошибки, в сложной же пара неидеальных углов может завести процесс сборки в тупик. Кроме того, есть случаи, когда сгиб необходимо намеренно выполнить не очень точно.
Например, если на одном из последних шагов требуется сложить толстую многослойную конструкцию пополам, сгиб не получится, если не сделать поправку на толщину в самом начале складывания. Такие вещи не описываются в схемах, они приходят с опытом. А от симметрии и точной развесовки модели зависит, насколько хорошо она полетит.
Ключевой момент в «бумажной авиации» - расположение центра тяжести. Создавая различные конструкции, я предлагаю утяжелить нос самолета, разместив в нем больше бумаги, сформировать полноценные крылья, стабилизаторы, киль. Тогда бумажным самолетиком можно управлять, как настоящим.
Например, экспериментальным путём я выяснил, что скорость и траекторию полета можно корректировать, сгибая заднюю часть крыльев подобно настоящим закрылкам, слегка поворачивая бумажный киль. Такое управление лежит в основе «бумажной аэробатики».
Конструкции самолетов существенно различаются в зависимости от цели их постройки. К примеру, самолеты для полетов на большие дистанции по форме напоминают дротик - они такие же узкие, длинные, жесткие, с ярко выраженным смещением центра тяжести к носу. Самолеты для максимально длительных полетов не отличаются жесткостью, зато имеют большой размах крыльев, хорошо сбалансированы. Балансировка крайне важна для самолетов, запускаемых на улице. Они должны сохранять правильное положение, несмотря на дестабилизирующие колебания воздуха. Самолетам, запускаемым в помещении, полезно смещение центра тяжести к носу. Такие модели летают быстрее и стабильнее, их проще запускать.
Испытания
Для того чтобы достичь высоких результатов при запуске, необходимо овладеть правильной техникой броска.
Запуск на открытом воздухе помимо дополнительных проблем (ветер) создает и дополнительные преимущества. Используя восходящие потоки воздуха, можно заставить самолет лететь невероятно далеко и долго. Сильный восходящий поток можно найти, к примеру, около большого многоэтажного дома: ударяясь о стену, ветер меняет направление на вертикальное. Более дружелюбную воздушную подушку можно отыскать в солнечный день на автомобильной парковке. Темный асфальт сильно нагревается, и горячий воздух над ним плавно поднимается вверх.
Основная часть.
1.1 Подъёмная сила крыла самолёта.
Чего только не вытворяют движущиеся потоки - даже сталкивают корабли. А нельзя ли использовать их силу для подъема тел вверх? Автомобилисты знают, что на большой скорости передок автомобиля может оторваться от дороги, как бы взлететь. Даже ставят антикрылья, чтобы этого не происходило. Откуда же появляется подъемная сила?
Здесь нам не обойтись без такого понятия, как крыло. Самое простое крыло - это, пожалуй, воздушный змей (рис. 216). Как же он летает? Вспомним, что мы тянем змея за веревку, создавая набегающий на его плоскость, или крыло, ветер. Обозначим плоскость крыла АВ,натяжение веревки Q,собственный вес змея Р,результирующую этих сил R, 1
Набегающий на плоскость змея АВветер, отражаясь от нее, создает подъемную силу R,которая, чтобы змей не упал, должна быть равной R,а лучше больше, чтобы змей поднимался наверх. Вы чувствуете, что не так все просто, если речь идет о полете? Еще сложнее, чем со змеем, обстоит дело с подъемной силой крыла самолета.
Сечение крыла самолета представлено на рис. 217 а.Практика показала, что для осуществления подъема крыло самолета должно быть расположено так, чтобы имелся некоторый угол а - угол атаки, между его нижней линией и направлением полета. Этот угол изменяется действием руля высоты.
При горизонтальном полете угол а не превышает 1-1,5°, при посадке - около 15°. Оказывается, что при наличии такого угла атаки, скорость потока воздуха, обтекающего крыло сверху, будет больше, чем скорость ^/^потока, обтекающего нижнюю поверхность крыла. На рис. 217 а эта разность скоростей отмечена разной густотой линии тока.
Рис. 217. Как возникают подъемная сила крыла (а) и силы, действующие на самолет (б)
Но, как мы уже знаем, в том месте потока, где скорость больше, давление меньше, и наоборот. Поэтому при движении самолета в воздухе над верхней поверхностью крыла будет пониженное давление, а над нижней - повышенное. Эта разность давлений обуславливает действие на крыло силы R,направленной вверх.
Вертикальная составляющая этой силы - сила Fпредставляет собой подъемную силу, направленную против веса тела Р.Если эта сила больше веса самолета, последний будет подниматься вверх. Вторая составляющая Qпредставляет собой лобовое сопротивление, оно преодолевается тягой винта.
На рис. 217, б показаны силы, действующие на самолет при горизонтальном равномерном полете: F, -подъемная сила, Р -вес самолета, F., -лобовое сопротивление и F -сила тяги винта.
Большой вклад в разработку теории крыла, да и вообще аэродинамической теории, внес русский ученый, профессор Н. Е. Жуковский (1847—1921). Еще до полетов человека Жуковский сказал интересные слова: «Человек не имеет крыльев, и по отношению веса своего тела к весу мускулов в 72 раза (!) слабее птицы. Но я думаю, что он полетит, опираясь не на силу своих мускулов, а на силу своего разума».
Рис. 218. Форма крыльев в плане при М < 1 и М > 1
Авиация давно перешагнула звуковой барьер, который измеряется так называемым числом Маха - М. При дозвуковой скорости М < 1, при звуковой М = 1, при сверхзвуковой М > 1. И форма крыла при этом изменилась - оно стало тоньше и острее. Форма крыльев в плане тоже изменилась. Дозвуковые крылья имеют прямоугольную, трапециевидную или эллиптическую форму. Околозвуковые и сверхзвуковые крылья делаются стреловидными, дельтовидными (как греческая буква «дельта») или треугольными (рис. 218). Дело в том, что при движении самолета с около- и сверхзвуковой скоростью возникают так называемые ударные волны, связанные с упругостью воздуха и скоростью распространения в нем звука. Чтобы уменьшить это вредное явление и применяются крылья более острой формы. Картина обтекания воздухом дозвукового и сверхзвукового крыльев представляет на рис. 219, где видна разница в их взаимодействии с воздухом.
А сверхзвуковые самолеты, снабженные такими крыльями, показаны на рис. 220.
Рис. 219. Картина обтекания воздухом дозвукового и сверхзвукового крыльев
Рис. 220. Сверхзвуковые бомбардировщик (а) и истребители (б)
Самолеты со скоростью М > 6 называются гиперзвуковыми. Их крылья строятся так, чтобы ударные волны от обтекания фюзеляжа и крыла как бы гасили друг друга. Оттого и форма крыльев у таких самолетов замысловатая, так называемая W-образная, или М-образная (рис. 221).
Рис. 221. Гиперзвуковой самолет
Рис. 222. Эволюция самолетов
История развития самолётов
Кратко об истории полетов человека и эволюции самолетов (рис. 222).
В 1882 г. русский офицер А. Ф. Можайский построил самолет с паровым двигателем, который из-за большой тяжести взлететь так и не смог. Несколькими годами позже немецкий инженер Лилиенталь проделал ряд скользящих полетов на построенном им балансирном планере, который управлялся перемещением центра тяжести тела пилота. Во время одного из таких полетов планер потерял устойчивость, и Лилиенталь погиб. В 1901 г. американские механики братья Райт построили планер из бамбука и полотна и проделали на нем несколько удачных полетов. Планер запускался с пологого склона холма при помощи примитивной катапульты, состоящей из небольшой бревенчатой вышки и веревки с грузом. Летом братья учились летать, а остальное время работали в своей велосипедной мастерской, копя деньги для продолжения опытов. Зимой 1902—1903 г. они изготовили бензиновый двигатель внутреннего сгорания, установили его на своем планере и 17 декабря 1903 г. совершили первые полеты, самый долгий из которых хотя и продолжался только 59 секунд, все же показал, что самолет способен взлетать и держаться в воздухе.
Усовершенствовав самолет и достигнув некоторого летного мастерства, братья Райт в 1906 г. обнародовали свое изобретение. С этого момента началось бурное развитие авиации во многих странах мира. Через 3 года французский инженер Блерио перелетел на самолете своей конструкции через Ла-Манш, доказав способность этой машины летать над морем. Менее чем через 20 лет на одноместном самолете был совершен перелет из Америки в Европу через Атлантический океан, а еще через 10 лет, летом 1937 г., трое советских летчиков - В. П. Чкалов, Г. Ф. Байдуков и А. В. Беляков - на самолете А. Н. Туполева АНТ-25 перелетели из Москвы в Америку через Северный полюс. Через несколько дней М. М. Громов, А. Б. Юмашев и С. А. Данилин, пролетев тем же маршрутом, установили мировой рекорд дальности полета по прямой, покрыв без посадки 10 300 км.
Наряду с дальностью росли грузоподъемность, высотность и скорость самолетов. Первый сверхтяжелый самолет «Илья Муромец» был построен в России. Этот четырехмоторный гигант настолько превосходил все тогдашние машины, что за рубежом долго не могли поверить в существование такого самолета. В 1913 г. «Илья Муромец» побил мировые рекорды дальности, высотности и грузоподъемности.
Если скорость самолета братьев Райт была около 50 км/ч, то современные самолеты летают в несколько раз быстрее звука. А еще быстрее летают ракеты. Например, ракета-носитель, которая вывела на орбиту первый искусственный спутник Земли, имела М>28.
1.2Факторы, влияющие на подъёмную силу крыла самолёта.
1)скорость воздуха
2)форма крыла
3)плотность среды
1.3 Факторы, влияющие на дальность полёта.
1)вес самолёта
2)форма крыла
1.4 Факторы, влияющие на время полёта.
1)высотное струйное течение;
2)попутный ветер, встречный ветер, боковой ветер;
3)форма крыла
1.5 Наблюдения и опыты.
Наблюдения
Выбор формы летательного аппарата.
Опыт № 1
Вывод:
Обтекаемая форма способствует удержанию самолета в воздухе. При скольжении вперед она создает подъемную силу. Самолет будет подниматься, пока не иссякнет сила, с которой я запустил его воздух. А простой лист бумаги имеет слишком большую опорную поверхность, что не способствует правильному полету.
Принципы создания крыла.
Оборудование:
Опыт № 2
Внезапный порыв ветра:
Опыт № 3
Оборудование:
Опыт № 4
Дуновение.
Оборудование:
Вывод:
Воздух быстрее скользит по верхней, выгнутой части крыла, у которого передний край выше заднего (это помогает воздуху соскальзывать с крыла). Следовательно, давление воздуха под крылом выше, поэтому оно толкает крыло вверх. Сила, поддерживающая крыло вызвана разностью давлений. Она называется подъемной силой. Воздушный поток на крыле может отводиться вниз с помощью закрылков или элеронов. Они позволяют самолету взлетать, делать виражи и летать на малой высоте даже при небольшой скорости.
1.6 Методика
Я решил провести эксперимент доказывающий зависимость времени и дальности полёта от формы крыла. Я сделал 5 моделей бумажных самолётов. Я запускал самолёты одной массы с одинаковой силой несколько раз. После запуска всех моделей я записал в таблицу результаты запусков и средний арифметический результат. По среднему арифметическому я нашёл победителей по дальности и времени полёта (модель №2 и модель №5) .Время и дальность полёта у всех моделей разная => от формы крыла зависит дальность и время полёта.
Заключение
Анализ результатов испытаний:
Для оценки моделей я решил использовать 5
Бальную систему:
Исходя из таблицы, я нашёл самый оптимальный вариант бумажных самолётов: модель №4. Модель №2 хороша для соревнований на дальность, а модель №3 обладает повышенной длительностью полёта.
Во время экспериментов у меня не получилось точно измерить дальность и время полёта каждого самолёта, запускать самолёты с одной силой, получились примерно измерить время и дальность полёта каждого самолёта.
Благодаря этим опытам и информации из сети Интернет я смог составить таблицу форм поперечного сечения крыльев самолётов и их назначение:
Список использованной литературы
1)Антонов О.К., Патон Б.И. Планеры, самолеты. Наук. Думка, 1990. - 503 с.
2)Большая книга экспериментов для школьников/ под ред. Антонеллы Мейяни. - М.: ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2007. - 260 с. http://www.ozon.ru/context/detail/id/121580 /
3)Микортумов Е.Б., Лебединский М.С. Авиамоделизм; Сборник статей. Пособие для руководителей авиамодельных кружков. - М. Учпедгиз, 1960. - 144 с.
4)Никулин А. П. Сборник лучших моделей из бумаги (оригами). Искусство складывания из бумаги. - М.: Терра - Книжный клуб, 2005, 68 с.
5)Свищев Г.П.. Белов А.Ф. Авиация: энциклопедия. - М.: «Большая российская энциклопедия», 194. - 756 с. Сухаревская О.Н. Оригами для самых маленьких. - М.: Айрис Пресс, 2008. - 140 с.
6)Удивительная физика - О чем умолчали учебники Н.В.Гулиа
